将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面...

将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，那么图形中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，把它们都写出来．

充分利用特殊角度90°和45°的角寻找相等关系．在△ADE和△CDA中，∠ADE=∠CDA（公共角），∠DAE=∠C=45°，所以它们相似．同理，△ADE与△AEB相似．根据相似形的传递性，△CDA与△AEB相似．【解析】有相似三角形． ①∵∠EAD=∠B=45°，∠AED=∠BEA， ∴△ADE∽△BAE． ②∵∠DAE=∠C=45°，∠ADE=∠CDA， ∴△ADE∽△CDA． ③由①、②得，∵△ADE∽△BAE，△ADE∽△CDA ∴△BAE∽△CDA即△ADE∽△BAE∽△CDA

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考点分析：

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如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．