如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（） A．△...

如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）
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A．△PAB∽△PCA
B．△PAB∽△PDA
C．△ABC∽△DBA
D．△ABC∽△DCA

根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断．【解析】 ∵∠APD=90°，而∠PAB≠∠PCB，∠PBA≠∠PAC， ∴无法判定△PAB与△PCA相似，故A错误；同理，无法判定△PAB与△PDA，△ABC与△DCA相似，故B、D错误； ∵∠APD=90°，AP=PB=BC=CD， ∴AB=PA，AC=PA，AD=PA，BD=2PA， ∴ ∴ ∴△ABC∽△DBA，故C正确．故选C．

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考点分析：

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