已知：如图，在△ABC中，AB=15m，AC=12m，AD是∠BAC的外角平分线...

根据平行线的性质可推得△ABC∽△EDC，再根据相似三角形的对应边成比例可得出一关系式AB：DE=AC：CE，由外角平分线可推出DE=AE，则可求解． 【解析】 ∵DE∥AB ∴∠BAC=∠E，∠B=∠EDC ∴△ABC∽△EDC ∴AB：DE=AC：CE ∵AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB ∴∠EDA=∠EAD ∴DE=AE=AC+CE ∴AB：（AC+CE）=AC：CE 即15：（12+CE）=12：CE ∴CE=48m．