在△ABC中，∠A＞∠B，CD⊥AB，垂足为D，点D在AB上，若△ACD与△BC...

在△ABC中，∠A＞∠B，CD⊥AB，垂足为D，点D在AB上，若△ACD与△BCD相似，则∠ACB等于（）
A．90°
B．120°
C．60°
D．不能确定度数

已知△ACD∽△BCD，可得出∠ACD=∠CBD，而∠ACD和∠CAD互为补角，因此∠CAD+∠CBD=90°，故∠ACB=90°．【解析】 ∵△ACD与△BCD相似， ∴∠ACD=∠CBD； ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°，即∠ACD+CAD=90°； ∴∠CAD+∠CBD=90°； ∴∠ACB=90°．故选A．

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考点分析：

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在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（）
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