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如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA...

如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．

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根据AE=6cm，EB=2cm，可求出圆的半径=4，从点O向CD作垂线，交点为F则OE=2，再根据勾股定理求CF的长，从而求出CD的长． 【解析】 ∵AE=6cm，EB=2cm， ∴OA=（6cm+2cm）÷2=4cm， ∴OE=4cm-2cm=2cm， 过点O作OF⊥CD于F，可得∠OFE=90°，即△OEF为直角三角形， ∵∠CEA=30°， ∴OF=OE=1cm， 连接OC， 根据勾股定理可得， 在Rt△COF中，CD=2CF=2=2=2cm．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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