如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔...

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

根据图形很容易可以知道这是由三条抛物线组成的，观察图象可知抛物线的对称轴为y轴，顶点为（0，6），故设解析式为y=ax2+6，又因为AB=20，所以OB=10，故B（10，0）在抛物线上，代入解析式可求得a=-0.06．第（2）问中当水位上涨到刚好淹没小孔时，OD=4.5，即E、F两点纵坐标为4.5，代入解析式求出E或F点横坐标即可．【解析】设抛物线解析式为y=ax2+6，（1分）依题意得，B（10，0）． ∴a×102+6=0，解得：a=-0.06，即y=-0.06x2+6．（4分）当y=4.5时，-0.06x2+6=4.5，解得x=±5， ∴DF=5，EF=10，即水面宽度为10米．（8分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不经过第象限．
manfen5.com 满分网

查看答案

开口向下的抛物线y=（m²-2）x²+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），则m= ．查看答案

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．则该工艺品每件的进价是元，标价是元．查看答案

某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

定价（元）	100	110	120	130	140	150
销量（个）	80	100	110	100	80	60

为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为元．查看答案

将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价元，最大利润为元．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等