已知二次函数y=2x2-mx-m2．（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象...

已知二次函数y=2x²-mx-m²．
（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标．

（1）依题意可得△=9m2得出△≥0，可得出二次函数图象与x轴总有公共点；（2）把已知坐标代入可得m值，然后把m的值及y=0代入二次函数可求出点B的坐标．【解析】（1）当二次函数图象与x轴相交时， 2x2-mx-m2=0， △=（-m）2-4×2×（-m）2=9m2， ∵m2≥0， ∴△≥0． ∴对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）把（1，0）代入二次函数关系式，得0=2-m-m2， ∴m1=-2，m2=1，当m=-2时，二次函数关系式为：y=2x2+2x-4，令y=0，得：2x2+2x-4=0，解得：x=1或-2， ∴二次函数图象与x轴有两个公共点的坐标是：（1，0），（-2，0）；又∵A点坐标为（1，0），则B（-2，0）；当m=1时，同理可得：B（，0）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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