如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距...

如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（）
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A．3m
B．4m
C．5m
D．6m

根据抛物线在坐标系的位置，可知抛物线的顶点坐标为（5，5），抛物线的左端点坐标为（0，1），可设抛物线的顶点式求解析式，再根据两灯的纵坐标值，求横坐标，作差即可．【解析】抛物线的顶点坐标为（5，5），且经过点（0，1），设抛物线解析式为y=a（x-5）2+5，把点（0，1）代入得： 1=a（0-5）2+5，即a=-， ∴抛物线解析式为y=-（x-5）2+5．令y=4，得x1=，x2=， ∴盏景观灯之间的水平距离是-=5m．故选C．

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考点分析：

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