在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4...

在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于．

先利用勾股定理表示出方程两根之间的数量关系，即两根的平方和是25，再根据根与系数的关系把有关字母的系数代入其中得到关于m的方程，解方程即可求出m．【解析】设BC=a，AC=b 根题意得a+b=2m-1， ab=4（m-1），由勾股定理可知a2+b2=25， ∴a2+b2=（a+b）2-2ab =（2m-1）2-8（m-1） =4m2-12m+9 =25，解之得m1=-1，m2=4， ∵a+b=2m-1＞0，即m＞， ∴m=4．故填空答案为4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等