（人教版）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴...

（人教版）已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x₁，0），且0＜x₁＜1，下列结论：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0．其中正确结论的个数是（）
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A．0
B．1
C．2
D．3

当取x=-3时，y=9a-3b+c＞0；由对称轴是x=-1可以得到b=2a，而a＞0，所以得到b＞a，再取x=1时，可以得到y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．所以可以判定哪几个正确．【解析】 ∵y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1， ∴x=-3时，y=9a-3b+c＞0； ∵对称轴是x=-1，则=-1， ∴b=2a． ∵a＞0， ∴b＞a；再取x=1时，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0． ∴①、③正确．故选C．

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考点分析：

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由表格中信息可知，若设y=ax²+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（）