如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为...

如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG= 度，△ABG的面积是．
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根据中心对称的性质和折叠的性质计算即可，同时运用了三角形的面积公式．【解析】依题意有AD=AB=AG，AE=AH=AC．又∠B=50°，则∠BAG=180°-50°×2=80°；作AD⊥BC于D，根据三角形的面积公式得到BC=9.6．根据等腰三角形的三线合一，可以证明CG=BH=4，则BG=5.6．根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14．

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考点分析：

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