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已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m). (1)求抛...

已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象.
(1)题先根据直线y=-3x求出A点的坐标,再把A的坐标代入抛物线的表达式中求出a的值. (2)把抛物线的解析式化为顶点式,然后再说明需要移动的单位和方向. 【解析】 (1)∵点A(1,m)在直线y=-3x上, ∴m=-3×1=-3. 把x=1,y=-3代入y=ax2+6x-8,求得a=-1. ∴抛物线的解析式是y=-x2+6x-8. (2)y=-x2+6x-8=-(x-3)2+1. ∴顶点坐标为(3,1). ∴把抛物线y=-x2+6x-8向左平移3个单位长度得到y=-x2+1的图象,再把y=-x2+1的图象向下平移1个单位长度(或向左平移3个单位再向下平移1个单位)得到y=-x2的图象.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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