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一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3). (1)写出这...

一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3).
(1)写出这个二次函数的解析式;
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值.
(1)根据题意可直接设y=ax2把点(1,-3)代入得a=-3,所以y=-3x2; (2)直接利用二次函数的单调性求解; (3)根据a的正负可判断其最值有最大值即当x=0时,函数最大值为0. 【解析】 (1)∵抛物线对称轴是y轴,顶点是原点,可设y=ax2, 把点(1,-3)代入,得a=-3,y=-3x2; (2)∵a=-3, ∴在对称轴右侧部分,y随x的增大而减小; (3)∵a=-3<0, ∴函数有最大值,即当x=0时,函数最大值为0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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