（烟台）若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值...

（烟台）若关于x的方程x²+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是．

由题意“一个根的倒数恰好是它本身”得方程的根可能为±1．把±1分别代入原方程得到关于p的方程，解方程即可求出p的值．【解析】 ∵一个根的倒数恰好是它本身， ∴方程的根可能为1或-1，假设x=1，将x=1代入方程x2+px+1=0中，可得p=-2；假设x=-1，将x=-1代入方程x2+px+1=0中，可得p=2．故填空答案为2或-2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等