在△ABC中，P是BA延长线上一点，AE是∠CAP的平分线，CE⊥AE于E，BD...

（1）先根据对顶角相等得出∠DAB=∠PAE，再由AE平分∠PAC，∠DAB=∠EAC，根据四边形BCED是正方形，可知BD=CE，∠BDA=∠CEA=90°，由ASA定理得出△DAB≌△EAC（ASA），故可得出AD=AE，再由BE、CD是正方形BCDE的对角线可知∠MDA=∠NEA，由此即可得出结论； （2）由（1）得∠DAB=∠EAC，再由相似三角形的判定定理得出△ABD∽△ACE，由AD=kAE可知==k，根据BD∥CE，可得出∠FDB=∠FCE，∠FBD=∠FEC，故△DFB∽△CFE，根据相似三角形的性质可知==k，由此即可得出结论． （1）证明：∵∠DAB=∠PAE，AE平分∠PAC， ∴∠DAB=∠EAC， 又∵四边形BCED是正方形， ∴BD=CE，∠BDA=∠CEA=90°， ∴∠ABD=∠ACE， 在△DAB与△EAC中， ， ∴△DAB≌△EAC（ASA）， ∴AD=AE， ∵BE、CD是正方形BCDE的对角线， ∴∠MDA=∠NEA， 在△ADM与△AEN中， ， ∴△ADM≌△AEN（SAS）； （2）猜想：BF=kEF（或EF=BF）． 证明：由（1）得∠DAB=∠EAC， ∵∠BDA=∠CEA=90°， ∴△ABD∽△ACE， ∵AD=kAE， ∴==k， ∵BD∥CE， ∴∠FDB=∠FCE，∠FBD=∠FEC， ∴△DFB∽△CFE， ∴==k， ∴EF=kEF（或EF=BF）．