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如图,小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛,测得俯角∠EAB=30°,...

如图,小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛,测得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上,且B、C两花坛之间的距离为6m.求窗口A到地面的高度AD.(结果保留根号)

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设窗口A到地面的高度AD为xm,根据题意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中,利用锐角三角函数用含x的代数式分别表示线段BD和线段CD的长,再根据BD-CD=BC=6列出方程,解方程即可. 【解析】 设窗口A到地面的高度AD为xm. 由题意得:∠ABC=30°,∠ACD=45°,BC=6m. ∵在Rt△ABD中,BD==xm, 在Rt△ADC中,CD==xm, ∵BD-CD=BC=6, ∴x-x=6, ∴x=3+3. 答:窗口A到地面的高度AD为(3+3)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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