如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△A...

如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

（1）由全等三角形的判定定理SAS证得△ABE≌△DCF；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等证得∠AEB=∠DFC，则∠AEF=∠DFE，所以根据平行线的判定可以证得AE∥DF．由全等三角形的对应边相等证得AE=DF，则易证得结论．证明：（1）如图，∵AB∥CD， ∴∠B=∠C． ∵在△ABE与△DCF中，， ∴△ABE≌△DCF（SAS）；（2）如图，连接AF、DE．由（1）知，△ABE≌△DCF， ∴AE=DF，∠AEB=∠DFC， ∴∠AEF=∠DFE， ∴AE∥DF， ∴以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

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考点分析：

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