如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若...

连接OC，由PC为圆O的切线，利用切线的性质得到OC与CP垂直，在直角三角形OPC中，利用两锐角互余根据∠CPA的度数求出∠COP的度数，再由OA=OC，利用等边对等角得到∠A=∠OCA，利用外角的性质即可求出∠A的度数． 【解析】 连接OC， ∵PC切半圆O于点C， ∴PC⊥OC，即∠PCO=90°， ∵∠CPA=20°， ∴∠POC=70°， ∵OA=OC， ∴∠A=∠OCA=35°． 故答案为：35