如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2...

如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．

首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得甲乙获胜的概率，因为概率不等，可求得得分也不等，故不公平．新游戏规则，只要能求得甲乙得分相等即可．【解析】不公平．画树状图得： ∵共有24种等可能的结果，所得的积是偶数的有18种情况，是奇数的有6种情况， ∴P（甲获胜）==，P（乙获胜）==， ∴不公平．修改游戏规则：把游戏中由A，B两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了． ∵在A盘和B盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况，而A盘中每个数字与B盘中的各数字作和得到偶数和奇数的种数都是12， ∴甲，乙获胜的概率都为． ∴双方公平．

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考点分析：

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（1）解方程组：