如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称...

（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-，求得抛物线的对称轴，因为函数与X轴的交点是y=0，列方程即可求得； （2）分别以AC，AB为对角线各可求得一点，再以AC，AB为边求得一点； （3）首先可求得梯形DEOC的面积，根据题意：在OE上找点F，使OF=，此时S△COF=××3=2，直线CF把四边形DEOC分成面积相等的两部分，交抛物线于点M，设直线CM的解析式为y=kx+3，它经过点F（-，0），则-k+3=0（11分）解之，得k=∴直线CM的解析式为y=x+3． 【解析】 （1）①对称轴x=-=-2； ②当y=0时，有x2+4x+3=0， 解之，得x1=-1，x2=-3， ∴点A的坐标为（-3，0）． （2）满足条件的点P有3个，分别为（-2，3），（2，3），（-4，-3）． （3）存在． 当x=0时，y=x2+4x+3=3 ∴点C的坐标为（0，3）， ∵DE∥y轴，AO=3，EO=2，AE=1，CO=3， ∴△AED∽△AOC ∴即， ∴DE=1． ∴S梯形DEOC=（1+3）×2=4=4， 在OE上找点F，使OF=， 此时S△COF=××3=2，直线CF把四边形DEOC分成面积相等的两部分，交抛物线于点M． 设直线CM的解析式为y=kx+3，它经过点F（-，0）． 则-k+3=0，（11分） 解之，得k=， ∴直线CM的解析式为y=x+3．