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如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到4个小正三角形,称为第一次操作;...

如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到4个小正三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到7个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到10个小正三角形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到2011个小正三角形,则需要操作的次数是( )
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A.672
B.671
C.669
D.670
根据已知第一次操作后得到4个小正三角形,第二次操作后得到7个小正三角形;第三次操作后得到10个小正三角形;…继而即可求出剪m次时正三角形的个数为2011. 【解析】 ∵第一次操作后得到4个小正三角形,第二次操作后得到7个小正三角形;第三次操作后得到10个小正三角形, ∴第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1.则: 2011=3m+1, 解得:m=670, 故若要得到2011个小正三角形,则需要操作的次数为670次. 故选:D.
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考点分析:
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