如图，在△ABC中，sin∠B=，AD⊥BC于点D，∠DAC=45°，AC=，求...

如图，在△ABC中，sin∠B= manfen5.com 满分网

，AD⊥BC于点D，∠DAC=45°，AC= manfen5.com 满分网

，求线段BD的长．（结果保留根号）

根据垂直可得∠ADB=∠ADC，然后在Rt△ACD中，利用∠DAC的余弦求出AD的长度，在Rt△ABD中，利用∠B的正弦求出AB的长度，再根据勾股定理列式求解即可得到BD的长短．【解析】 ∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ACD中，∵∠DAC=45°，AC=10， ∴AD=AC•cos45°=10×=10，在Rt△ABD中，∵sin∠B==， ∴AB=2AD=2×10=20， ∴BD===10．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，E是BC边上的一点，AE=AC，∠DAB=∠EAC，且∠D=∠B，求证：BC=DE．

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解方程：

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计算：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等