已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°． （1）作∠B的平分线BD...

（1）①以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N为圆心，大于FN长为半径画弧，两弧交于点M，过B、M画射线，交AC于D，线段BD就是∠B的平分线； ②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于X、Y，过X、Y画直线与AB交于点E，点E就是AB的中点； （2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数，进而得到∠ABD=∠A，根据等角对等边可得AD=BD，再加上条件AE=BE，ED=ED，即可利用SSS证明△ADE≌△BDE． 【解析】 （1）作出∠B的平分线BD；（2分） 作出AB的中点E．（4分） （2）证明： ∵∠ABD=×60°=30°，∠A=30°， ∴∠ABD=∠A，（6分） ∴AD=BD， 在△ADE和△BDE中 ∴△ADE≌△BDE（SSS）．（8分）