如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△...

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（）
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A．2周
B．3周
C．4周
D．5周

该圆运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数．【解析】圆在三边运动自转周数：=3，圆绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周；可见，⊙O自转了3+1=4周．故选C．

考点分析：

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A．10π
B．

C．

π
D．π
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已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为（）
A．外离
B．相交
C．内切
D．外切
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B．

C．

D．

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=1的解是（）
A．-1
B．1
C．8
D．15
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已知二次函数y=x²-4x+5的顶点坐标为（）
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B．（2，1）
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D．（-2，1）
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