如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于点B，对称轴是x=...

（1）把点A（-4，-3）代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3，根据对称轴是x=-3，求出b=6，即可得出答案， （2）根据CD∥x轴，得出点C与点D关于x=-3对称，根据点C在对称轴左侧，且CD=8，求出点C的横坐标和纵坐标，再根据点B的坐标为（0，5），求出△BCD中CD边上的高，即可求出△BCD的面积． 【解析】 （1）把点A（-4，-3）代入y=x2+bx+c得： 16-4b+c=-3， c-4b=-19， ∵对称轴是x=-3， ∴-=-3， ∴b=6， ∴c=5， ∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5； （2）∵CD∥x轴， ∴点C与点D关于x=-3对称， ∵点C在对称轴左侧，且CD=8， ∴点C的横坐标为-7， ∴点C的纵坐标为（-7）2+6×（-7）+5=12， ∵点B的坐标为（0，5）， ∴△BCD中CD边上的高为12-5=7， ∴△BCD的面积=×8×7=28．