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如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O....

如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.求证:AB=DC.

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根据BE=CF推出BF=CE,然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等,根据全等三角形对应边相等即可证明. 证明:∵BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF, 即BF=CE, 在△ABF和△DCE中, ∵, ∴△ABF≌△DCE(AAS), ∴AB=DC(全等三角形对应边相等).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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