如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼...

如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24m，求乙楼CD的高．

首先过A作AE⊥CD于E，由AB⊥BD，CD⊥BD，可得四边形ABDE是矩形，则可求得DE的长，然后由三角函数的性质，求得CE的长，即可求得答案．【解析】如图，过A作AE⊥CD于E， ∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴四边形ABDE是矩形， ∴DE=AB=24m， ∵在Rt△AED中，AE===8（m）， ∴在Rt△ACE中，CE=AE•tanα=8×=8（m）， ∴CD=DE+CE=24+8=32（m）．答：乙楼CD的高为32m．

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考点分析：

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