李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行...

李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时候距厦门的路程为S₁千米．另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门，已知这辆汽车距厦门的路程S₂（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为S₂=kt+b（k、b为常数k≠0）
（1）若王红从A地回到厦门用了9小时，且当t=2时，S₂=560．求k与b的值；
（2）试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？

（1）把（9，0），（2，560）代入一次函数解析式可得k与b的值；（2）先求得两车相遇时的时间，那么相遇前t＜4，进而根据t＜4时，王红距离厦门的路程远，让S2-S1＜288列式求值即可．【解析】（1））∵S2=kt+b，依题意得t=9时，S2=0，又∵t=2时，S2=560 ∴ 解得：；（2）由题意得：S1=100t，由（1）得，S2=-80t+720 令S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4，当t＜4时，S2＞S1， ∴S2-S1＜288，即（-80t+720）-100t＜288， -180t＜-432 ∴180t＞32，解得t＞2.4， ∴在两车相遇之前，当2.4＜t＜4时，两车的距离小于288千米．

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考点分析：

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