如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度...

（1）首先连接BF，由△AEF是由△ABC沿CA的方向平移CA长度得到，即可得BF=AC，AB=EF，CA=AE，又由AB=AC，证得AB=BF=EF=AE，根据由四条边都相等的四边形是菱形，即可证得四边形ABFE是菱形，则可得AF⊥BE； （2）首先作BM⊥AC于点M，由AB=AC=AE，∠BEC=15°，求得∠BAC=30°，BM=AB=AC，然后利用△ABC的面积求解方法，即可求得AC的长． 【解析】 （1）AF⊥BE． 理由如下：连接BF， ∵△AEF是由△ABC沿CA的方向平移CA长度得到， ∴BF=AC，AB=EF，CA=AE． ∵AB=AC， ∴AB=BF=EF=AE． ∴四边形ABFE是菱形． ∴AF⊥BE． （2）作BM⊥AC于点M． ∵AB=AC=AE，∠BEC=15°， ∴∠BAC=30°． ∴BM=AB=AC． ∵S△ABC=4， ∴•AC•AC=4， ∴AC=4．