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某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向,然后沿北偏东6...

某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向,然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之间的距离.

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过P作PD⊥AB,垂足为D,则三角形PDB是等腰直角三角形,则PD和BD的长度即可求解,然后在直角△APD中,利用勾股定理可求得AD的长,根据AB=AD+BD即可求解. 【解析】 过P作PD⊥AB,垂足为D,则AB=AD+BD, 由题意,得∠A=60,∠APD=30,且PA=100米, ∴AD=50米, 又∵∠B=∠DPB=45°, ∴DB=DP, ∵DP==50(米), ∴AB=50+50(米). ∴景点A与景点B之间的距离为(50+50)米.
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考点分析:
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