已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（x1，0）、B（-1，0）且x1＞0...

（1）首先根据抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（x1，0）、B（-1，0），得出AO2+（-1）2=10，即可得出A点坐标，再利用待定系数法求二次函数解析式； （2）首先求出顶点坐标，再求出AD2=CD2+AC2，即可得出答案； （3）首先得出Rt△BOC∽Rt△GAC，即可得出AG的长，再得出CG的解析式，求出直线与抛物线解析式交点即可． （1）【解析】 ∵抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（x1，0）、B（-1，0） ∴AO2+（-1）2=10， ∴AO2=9， ∴AO=±3，∴A（3，0） 把A（3，0）、B（-1，0）代入y=ax2+bx+3得： 解得：， ∴抛物线的解析式：y=-x2+2x+3； （2）证明：∵抛物线的解析式： y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4， ∴顶点 D（1，4） 由（1）得：∴AC2=32+32=18， CD2=2，AD2=20， ∴AD2=CD2+AC2， ∴△ADC是直角三角形． （3）【解析】 过A作AG⊥AC交CE于G，过G作GH⊥x轴于H， ∵∠ECO=∠ACB，∴∠ECA=∠BCO， ∵∠COB=∠CAG， ∴Rt△BOC∽Rt△GAC， ∴， ∴=， ∴ 由OC=OA，GH⊥x轴， ∴AH=GH，∴AH2+GH2=AG2 得AH=GH=1， ∴G点坐标为（4，1）， 将C（0，3），G（4，1）代入y=kx+c得： ， 解得： ∴直线CG的解析式为：， 联立：与y=-x2+2x+3， -x+3=-x2+2x+3， 解得：x1=，x2=0（与A点重合舍去）， x=时，y=， ∴E（）．