如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段...

根据等边对等角的性质求出∠DCF=∠DFC，然后求出DF=DB，根据等边对等角求出∠DBF=∠DFB，然后求出∠BFC是直角，根据直角三角形的性质求出△BCF和△CEF相似，根据相似三角形对应边成比例列式整理即可得到①正确；根据互余关系求出∠G=∠ACG，再根据等角对等边的性质求出AG=AC，然后求出AG=BC，然后利用“角角边”证明△BCE和△AGF全等，根据全等三角形对应边相等可得AG=BC，从而判断②正确；根据角的互余关系可以求出∠EAF+∠ADC=90°，∠AFE+∠DFC=90°再根据∠ADC的正切值为2可知∠ADC≠60°，然后求出∠FDC≠∠DFC，然后求出∠EAF≠∠EFA，从而得到AE≠EF，判断出③错误；根据根据直角三角形的性质求出△CEF和△BCE相似，根据相似三角形的对应边成比例列式求出EC2=EF•EB，再根据全等三角形对应边相等可得AF=CE，从而判断出④正确． 【解析】 ∵DF=CD， ∴∠DCF=∠DFC， ∵AC=BC，点D是BC的中点， ∴DF=DB=DC， ∴∠DBF=∠DFB， 又∵∠DBF+∠DFB+∠DFC+∠DCF=180°， ∴∠BFC=×180°=90°， ∴CF⊥BE， ∴Rt△BCF∽Rt△CEF， ∴=， ∴CF2=EF•BF，故①正确； ∵AG⊥AD， ∴∠G+∠AFG=90°， 又∵∠ACG+∠DCF=90°，∠DCF=∠DFC=∠AFG， ∴∠G=∠ACG， ∴AG=AC， ∵AC=BC， ∴AG=BC， 又∵∠CBE=∠ACG， ∴∠CBE=∠G， 在△BCE和△AGF中， ∵， ∴△BCE≌△AGF（AAS）， ∴AG=BC， ∵点D是BC的中点， ∴BC=2DC， ∴AG=2DC，故②正确； 根据角的互余关系，∠EAF+∠ADC=90°，∠AFE+∠DFC=90°， ∵tan∠ADC=2， ∴∠ADC≠60°， ∵∠DCF=∠DFC， ∴∠FDC≠∠DFC， ∴∠EAF≠∠EFA， ∴AE≠EF，故③错误； ∵∠ACB=90°，CF⊥BE， ∴△CEF∽△BCE， ∴=， ∴EC2=EF•EB， ∵△BCE≌△AGF（已证）， ∴AF=EC， ∴AF•EC=EF•EB，故④正确； 所以，正确的结论有①②④． 故选B．