如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC...

连接AD，BD，OD，由AB为直径与四边形DCFE是正方形，即可证得△ACD∽△DCB，则可求得AC•BC=DC2=1，又由勾股定理求得AB的值，即可得AC+BC=AB，根据根与系数的关系即可求得答案．注意此题答案不唯一． 【解析】 连接AD，BD，OD， ∵AB为直径， ∴∠ADB=90°， ∵四边形DCFE是正方形， ∴DC⊥AB， ∴∠ACD=∠DCB=90°， ∴∠ADC+∠CDB=∠A+∠ADC=90°， ∴∠A=∠CDB， ∴△ACD∽△DCB， ∴， 又∵正方形CDEF的边长为1， ∵AC•BC=DC2=1， ∵AC+BC=AB， 在Rt△OCD中，OC2+CD2=OD2， ∴OD=， ∴AC+BC=AB=， 以AC和BC的长为两根的一元二次方程是x2-x+1=0． 故答案为：此题答案不唯一，如：x2-x+1=0．