安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线...

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的长．
（参考数据：tan18°≈ manfen5.com 满分网

，tan32°≈

，tan40°≈

）．

根据已知条件可求得∠CAD的度数．AB的坡度=CD：AD，利用∠CAD的正切值即求出AB的坡度．在Rt△OAB中，可利用AB以及32°正切值求OB值，减去OF即可．【解析】 ∵OD⊥AD， ∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°． ∵∠OAC=32°，∠AOD=40°， ∴∠CAD=18°， ∴i==tan18°=1：3．在Rt△OAB中，=tan32°， ∴OB=AB•tan32°=2×=1.24（m）． ∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04（m）．

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考点分析：

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结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表和图，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：
表1：抽样分析分类统计表

成绩范围	x＜60	60≤x＜80	x≥80
成绩等第	不合格	合格	优良
人数		40
平均成绩	57	a	b

（1）本次随机抽样调查的样本容量是______；
（2）试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；
（3）若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b比a大15，试求出a、b的值；
（4）如果把满足p≤x≤q的x的取值范围记为[p，q]，表1中a的取值范围是______．
（A）[69.5，79.5]（B）[65，74]
（C）[66.5，75.5]（D）[66，75]．