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设a,b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为...

设a,b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为   
根据方程的根的定义,把a代入方程求出a2+a的值,再利用根与系数的关系求出a+b的值,然后两者相加即可得解. 【解析】 ∵a,b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根, ∴a2+a-2013=0, ∴a2+a=2013, 又∵a+b=-=-1, ∴a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)=2013-1=2012. 故答案为:2012.
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