直线y=-2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数的图象交于点A、B．...

①先把反比例函数、一次函数解析式联合组成方程组，解可求A、B坐标，根据y=-2x+5可求C、D的坐标，而AE⊥y轴，BF⊥x轴，结合A、B、C、D的坐标，可知AE=1，DE=OD-OE=5-3=2，在Rt△ADE中利用勾股定理可求AD=，同理可求BC=，于是AD=BC，①正确； ②根据A、B、C、D的坐标，易求OF：OE=1：2，OC：OD=1：2，即OF：OE=OC：OD，斜率相等的两直线平行，那么EF∥AB，故②正确； ③由于AE=CF=1，且AE∥CF，根据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，可知四边形AEFC是平行四边形，故③正确； ④根据面积公式可分别求S△AOD，S△BOC，可知两个面积相等，故④正确． 【解析】 如右图所示， ①∵y=-2x+5与相交， ∴， 解得或， ∴A点坐标是（1，3），B点坐标是（，2）， ∵直线y=-2x+5与x轴和y轴的交点分别是（，0）、（0，5）， ∴C点坐标是（，0），D点坐标是（0，5）， ∵AE⊥y轴，BF⊥x轴， ∴AE=1，DE=OD-OE=5-3=2， 在Rt△ADE中，AD==， 同理可求BC=， 故AD=BC， 故①选项正确； ②∵OF：OE=1：2，OC：OD=1：2， ∴EF∥AB， 故②选项正确； ③∵AE=CF=1，且AE∥CF， ∴四边形AEFC是平行四边形， 故③选项正确； ④∵S△AOD=•OD•AE=×5×1=2.5， S△BOC=•OC•BF=××2=2.5， ∴S△AOD=S△BOC， 故④选项正确． 故选D．