在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0...

在平面直角坐标系中，已知直线y=- manfen5.com 满分网

x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）
A．（0， manfen5.com 满分网

）
B．（0，

）
C．（0，3）
D．（0，4）

过C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB，得到CD=CO=n，DA=OA=4，则DB=5-4=1，BC=3-n，在Rt△BCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可．【解析】过C作CD⊥AB于D，如图，对于直线y=-x+3，令x=0，得y=3；令y=0，x=4， ∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3， ∴AB=5，又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上， ∴AC平分∠OAB， ∴CD=CO=n，则BC=3-n， ∴DA=OA=4， ∴DB=5-4=1，在Rt△BCD中，DC2+BD2=BC2， ∴n2+12=（3-n）2，解得n=， ∴点C的坐标为（0，）．故选B．

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考点分析：

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等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
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如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（）
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