如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过...

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．
（1）求证：△ABC≌△BDE；
（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）利用已知得出∠A=∠DBE，进而利用ASA得出△ABC≌△BDE即可；（2）利用垂直平分线的性质可以作出，或者利用四边形性质得出旋转中心即可．（1）证明：在Rt△ABC中， ∵∠ABC=90°， ∴∠ABE+∠DBE=90°， ∵BE⊥AC， ∴∠ABE+∠A=90°， ∴∠A=∠DBE， ∵DE是BD的垂线， ∴∠D=90°，在△ABC和△BDE中， ∵， ∴△ABC≌△BDE（ASA）；（2）作法一：如图①，点O就是所求的旋转中心．作法二：如图②，点O就是所求的旋转中心．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（1）解方程：