如图，已知直线l1的解析式为y=3x+6，直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两...

（1）因为l1过点B，所以代入直线l1的解析式求得点B的坐标，又因为直线l2经过B，C两点，所以将点B、C的坐标代入直线y=kx+b，列方程组即可求得； （2）过点P作PD⊥l2于D，利用△PDC∽△BOC得到比例式即可求得S与t的取值范围． （3）要想使△PCQ为等腰三角形，需满足CP=CQ，或QC=QP，或PC=PQ． 【解析】 （1）由题意知：B（0，6）C（8，0）． 设直线l2的解析式为y=kx+b，则 解得k=，b=6． 故直线l2的解析式为y=x+6． （2）解法一 如图1，过点P作PD⊥l2于D，则△PDC∽△BOC． ∴． 由题意知：OA=2，OB=6，OC=8． ∴BC=，PC=10-t． ∴． ∴PD=（10-t）． 又∵CQ=t， ∴S=•t•（10-t）=-t2+3t，（1＜t＜10）． 解法二 如图2，过点Q作QD⊥PC于D，则 △QDC∽△BOC． ∴BC=，QC=t． ∴． ∴QD=t 又∵PC=10-t， ∴S=•t•（10-t）=-t2+3t，（1＜t＜10）． （3）由S=-t2+3t=-（t-5）2+， ∵-＜0，1＜t＜10， ∴当t=5时，S有最大值为． （4）i）由图2，若QP=QC，则PD=DC， 由，， ∴t=；   ii）若CP=CQ，则t=10-t， ∴t=5；  iii）若PC=PQ，过点P作PM⊥l2于M，由△CPM∽△CBO．且CM=， 由，， ∴t=．