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如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从...

如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).

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设EC=x,则在RT△BCE中,可表示出BE,在Rt△ACE中,可表示出AE,继而根据AB+BE=AE,可得出方程,解出即可得出答案. 【解析】 设EC=x, 在Rt△BCE中,tan∠EBC=, 则BE==x, 在Rt△ACE中,tan∠EAC=, 则AE==x, ∵AB+BE=AE, ∴300+x=x, 解得:x=1800, 胡可的山高CD=DE-EC=3700-1800=1900(米). 答:这座山的高度是1900米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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