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如图,点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到...

如图,点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则S与t的大致图象是( )
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设等边三角形的高为h,点P的运动速度为v,根据等边三角形的性质可得出点P在AB上运动时△ACP的面积为S,也可得出点P在BC上运动时的表达式,继而结合选项可得出答案. 【解析】 设等边三角形的高为h,点P的运动速度为v, ①点P在AB上运动时,△ACP的面积为S=hvt,是关于t的一次函数关系式; ②当点P在BC上运动时,△ACP的面积为S=h(AB+BC-vt)=-hvt+h(AB+BC),是关于t的一次函数关系式; 故选C.
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