已知关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，且关于x的...

先根据关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，得出=1，a=±1，再根据关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x有两个实数根得出12a+9≥0，求出a=1，然后代入关于x的二次方程x2+2（a+n）x-a2=4-6a-2n得出x2+2（1+n）x+（1+2n）=0，求出x1=-1，x2=-1-2n，最后根据关于x的二次方程x2+2（a+n）x-a2=4-6a-2n有小于2的正实根，得出0＜-1-2n＜2，即可求出n的整数值． 【解析】 ∵关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x ∴a2x2+2ax+3x+1=0， ∵关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1， ∴=1， ∴a=±1， ∵12a+9≥0， ∴a=1 ∴关于x的二次方程x2+2（a+n）x-a2=4-6a-2n可化简为： x2+2（1+n）x+（1+2n）=0 ∴x1=-1，x2=-1-2n， ∵关于x的二次方程x2+2（a+n）x-a2=4-6a-2n有小于2的正实根， ∴0＜-1-2n＜2， ∴n的整数值为-1．