二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论正确的是（ ...

根据二次函数的图象开口向下推出a＜0，根据二次函数的图形与y轴的交点在y轴的正半轴上推出c＞0，根据二次函数的图象的对称轴是直线x=1得出-=1，求出b=-2a＞0，把x=-1代入y=ax2+bx+c（a≠0）得出y=a-b+c＜0，根据二次函数的图象与x轴有两个交点推出b2-4ac＞0，根据以上结论推出即可． 【解析】 A、∵二次函数的图象开口向下， ∴a＜0， ∵二次函数的图形与y轴的交点在Y轴的正半轴上， ∴c＞0， ∵二次函数的图象的对称轴是直线x=1， ∴-=1， b=-2a＞0， ∴abc＜0，故本选项错误； B、把x=-1代入y=ax2+bx+c（a≠0）得：y=a-b+c＜0， ∴a+c＜b，故本选项错误； C、∵二次函数的图象的对称轴是直线x=1， ∴-=1， b=-2a＞0， ∴b+2a=-2a+2a=0，故本选项正确； D、∵二次函数的图象与x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0，故本选项错误； 故选C．