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如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是的中点,CD与...

如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是manfen5.com 满分网的中点,CD与AB的交点为E,则manfen5.com 满分网等于( )
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A.4
B.3.5
C.3
D.2.8
利用垂径定理的推论得出DO⊥AB,AF=BF,进而得出DF的长和△DEF∽△CEA,再利用相似三角形的性质求出即可. 【解析】 连接DO,交AB于点F, ∵D是的中点, ∴DO⊥AB,AF=BF, ∵AB=4, ∴AF=BF=2, ∴FO是△ABC的中位线,AC∥DO, ∵BC为直径,AB=4,AC=3, ∴BC=5, ∴DO=2.5, ∴DF=2.5-1.5=1, ∵AC∥DO, ∴△DEF∽△CEA, ∴=, ∴==3. 故选C.
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考点分析:
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