已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2）...

首先根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，进而求得其解析式即可． 【解析】 ∵梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2）， ∴梯形的面积为：=8， ∵直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分， ∴直线y=kx+2与AD、AB围成的三角形的面积为4， 设直线与x轴交于点（x，0）， ∴（x+1）×2=4， ∴x=3， ∴直线y=kx+2与x轴的交点为（3，0） ∴0=3k+2 解得k=- 故选A．