二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，...

先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为-3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 【解析】 （法1）∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3， ∴a＞0.=-3，即b2=12a， ∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根， ∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3， ∴m的最大值为3． （法2）一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根， 可以理解为y=ax2+bx和y=-m有交点， 可见，-m≥-3， ∴m≤3， ∴m的最大值为3． 故选B．