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满分5
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初中数学试题
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如图,⊙O与AB切于点C,∠BCE=60°,DC=6,DE=4,则S△CDE为(...
如图,⊙O与AB切于点C,∠BCE=60°,DC=6,DE=4,则S
△CDE
为( )
A.
B.
C.
D.6
过C作CF垂直于DE,由AB为圆O的切线,利用弦切角等于夹弧所对的圆周角,得到∠CDE=∠BCE=60°,再直角三角形CDF中,由DC的长,利用锐角三角函数定义求出CF的长,由DE为底边,CF为高,求出三角形CDE的面积即可. 【解析】 过C作CF⊥DE,交DE于点F, ∵AB与圆O相切,CE为圆O的弦, ∴∠CDE=∠BCE=60°, 在Rt△CDF中,DC=6,∠CDE=60°, ∴CF=DCsin60°=3, 又DE=4, 则S△CDE=DE•CF=6. 故选B
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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