已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数
(k>0)的图象与AC边交于点E.
(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等;
(2)记S=S
△OEF-S
△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?
(3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图甲,直线PA交⊙O于A、E两点,PA的垂线CD切⊙O于点C,过点A作⊙O的直径AB.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)如图乙,将直线CD向下平行移动,得到CD与⊙O相切于C,AC还平分∠DAB吗?说明理由;
(3)在将直线CD向下平行移动的过程中,如图丙、丁,试指出与∠DAC相等的角(不要求证明).
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