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小明按如图所示设计树形图,设计规则如下:第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为1...

小明按如图所示设计树形图,设计规则如下:第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为1;第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法,在每一条线段的前端生成两条线段;重复前面的作法作到第10层.则树形图第10层的最高点到水平线的距离为( )
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D.2
易得第1层到水平线的距离为1,第2层到水平线的距离为1+,第3层到水平线的距离为第4层到水平线的距离为1+++,第5层到水平线的距离为1++++,…进而得到第10层到水平线的距离,计算即可. 【解析】 设树形图第n层增加的高度为an,则, 树形图第10层的最高点到水平线的距离为 , =, =. 故选C.
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