如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图...

如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）
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A．

B．

C．1-

D．1-

设B′C′与CD的交点是E，连接AE，根据旋转的性质可得到AD=AB′，∠DAB′=60°，根据三角函数可求得B′E的长，从而求得△ADE的面积，进而求出阴影部分的面积．【解析】设B′C′与CD的交点是E，连接AE 根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°．在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中， ∵， ∴△ADE≌△AB′E（HL）， ∴∠B′AE=30°， ∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=， ∴S△ADE=， ∴S四边形ADEB′=， ∴阴影部分的面积为1-．故选C．

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考点分析：

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